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Portada - Escuela de Atenas (1509-1511), fresco de Rafael en el que aparece Pitágoras escribiendo en un libro. (Steven Zucker / flickr)

Ciencia y misterio: el grandioso legado de Pitágoras

Pitágoras fue una de las mentes más grandiosas de su tiempo, un filósofo cuya incuestionable influencia puede sentirse aún hoy en día en las matemáticas. Se cree que fue el primer hombre que se refirió a sí mismo como “filósofo”. Fue el fundador del pitagorismo, un movimiento político y religioso que apareció principalmente en las grandes ciudades de la Magna Grecia, en lo que hoy es el sur de Italia.

La ciudad de Crotona era su base, y este gran filósofo dedicó su vida al despertar moral y filosófico y a la transformación de gente de toda condición social y de ambos sexos. Este hecho es revelador de cómo Pitágoras fue uno de los pensadores con una mentalidad más abierta de su época.

Pitágoras promovió el vegetarianismo. En la imagen, el óleo de Rubens y Snyders ‘Pitágoras prohíbe comer animales y habas ’. (Public Domain)

Pitágoras promovió el vegetarianismo. En la imagen, el óleo de Rubens y Snyders ‘Pitágoras prohíbe comer animales y habas ’. (Public Domain)

El joven Pitágoras

Muchos historiadores afirman que Pitágoras nació en la isla griega de Samos en el año 585 a. C., aunque la fecha exacta de su nacimiento se desconoce aún en nuestros días. Sus padres le llamaron Pitágoras en honor a Pitia, el Oráculo de Delfos.

Al igual que Sócrates, Pitágoras no nos dejó texto alguno, y ésta es la razón principal por la que no conocemos demasiados detalles sobre su vida. Otros personajes históricos de la antigüedad como Platón, Aristóteles, Heráclito, Herodoto e Isócrates aportan cierta información sobre la filosofía y enseñanzas de Pitágoras. No obstante, las fuentes principales en relación con su biografía son Diógenes Laercio, Jámblico y Porfirio.

Una gran cantidad de información sobre la juventud de Pitágoras nos llega de Diógenes Laercio y su libro Vidas, opiniones y sentencias de los filósofos más ilustres:

Hallándose joven y deseoso de saber, dejó su patria y se inició en todos los misterios griegos y bárbaros. Estuvo, pues, en Egipto, en cuyo tiempo Polícrates lo recomendó por cartas a Amasis; aprendió aquella lengua, como dice Anfitrión en su libro De los que sobresalieron en la virtud, y aun estuvo con los caldeos y magos. Pasando después a Creta con Epiménides, entró en la cueva del monte Ida. No menos entró en los áditos de Egipto y aprendió las cosas contenidas en sus arcanos acerca de aquellos dioses. Volvió después a Samos, y hallando la patria tiranizada por Polícrates, se fue a Crotona, en Italia, donde, poniendo leyes a los italianos, fue celebérrimo en discípulos, los cuales, siendo hasta trescientos, administraban los negocios públicos tan noblemente, que la República era una verdadera aristocracia.

Ilustración en la que se observa a Pitágoras instruyendo a un grupo de mujeres. (Public Domain)

Ilustración en la que se observa a Pitágoras instruyendo a un grupo de mujeres. (Public Domain)

Enseñanzas matemáticas

A pesar de la vida aventurera que llevó durante su juventud, son sus enseñanzas, teorías y contribuciones a la ciencia y las matemáticas su legado más importante a día de hoy. Pitágoras tenía unos objetivos muy concretos a la hora de impartir sus enseñanzas, e intentaba apasionadamente transmitir sus conocimientos a sus estudiantes para que pudieran comprender mejor las leyes de la naturaleza. Sus discípulos y alumnos, conocidos como pitagóricos, creían que la esencia de todo en la vida residía en los números y las matemáticas.

Aristóteles lo confirma en su Metafísica, libros 1 al 5, donde menciona entre otras cosas lo siguiente:

Los llamados Pitagóricos se dedicaron por de pronto a las matemáticas, e hicieron progresar esta ciencia. Embebidos en este estudio, creyeron que los principios de las matemáticas eran los principios de todos los seres.

Pitagóricos entonan un himno al sol naciente. Óleo de Fyodor Bronnikov pintado en 1869. (Public Domain)

Pitagóricos entonan un himno al sol naciente. Óleo de Fyodor Bronnikov pintado en 1869. (Public Domain)

Pitágoras fue también un gran inventor, y se le atribuyen numerosas innovaciones entre las que destaca el Teorema de Pitágoras, base de su legado. Su teoría es descrita matemáticamente como α2 = β2 + γ2, enunciando que “En un triángulo rectángulo el cuadrado del lado más largo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos.”

El teorema que actualmente lleva su nombre podría haber sido inventado en la India por Baudhayana hacia el 800 a. C., pero únicamente como observación empírica. Todas las fuentes históricas oficiales coinciden en que Pitágoras fue quien comprobó y analizó el teorema de forma científica utilizando geometría teórica, deducciones lógicas, una regla, un compás y otras herramientas.

Expresión gráfica del Teorema de Pitágoras. (CC BY SA 3.0)

Expresión gráfica del Teorema de Pitágoras. (CC BY SA 3.0)

El nombre de Pitágoras también se asocia a la Tetractis, considerada por muchos historiadores la esencia de sus enseñanzas y el símbolo sagrado de sus discípulos. Consiste en los números del uno al diez dispuestos en cuatro líneas: uno en la primera, dos en la segunda, tres en la tercera y cuatro en la cuarta.

La Tetractis es una figura triangular que consiste en diez puntos dispuestos en cuatro líneas: uno, dos, tres y cuatro puntos en cada una de ellas. Era uno de los símbolos más importantes de los pitagóricos. (Public Domain)

La Tetractis es una figura triangular que consiste en diez puntos dispuestos en cuatro líneas: uno, dos, tres y cuatro puntos en cada una de ellas. Era uno de los símbolos más importantes de los pitagóricos. (Public Domain)

La Copa de Pitágoras

Otra de las invenciones de Pitágoras, y que por desgracia es desconocida por el gran público, es la Copa de Pitágoras, llamada también Copa de la Codicia. Según algunas tradiciones de Samos, Pitágoras creó esta copa para que se bebiera vino con moderación. En su interior había una línea que marcaba el nivel máximo de vino hasta el que podía llenarse. Un chorrito por encima de esta línea y la copa se vaciaba automáticamente a través de un agujero oculto en su base.

Sección axial de una Copa Pitagórica llenándose: en B, aún se puede beber de la copa, pero en C el efecto sifón provoca que la copa se vacíe. (Nevit Dilmen/CC BY SA 3.0)

Sección axial de una Copa Pitagórica llenándose: en B, aún se puede beber de la copa, pero en C el efecto sifón provoca que la copa se vacíe. (Nevit Dilmen/CC BY SA 3.0)

Hay quien la llama la “Copa de la Justicia”, creyendo que Pitágoras, que no tenía mucho de borracho, deseaba demostrar a sus alumnos y discípulos con esta copa las perniciosas consecuencias de la codicia. Cuando el límite se sobrepasaba (hybris), no solo se perdía la cantidad que superaba el límite, sino también todo lo que ya se había conseguido hasta entonces (nemesis).

Aplicando un sencillo principio de la hidráulica, Pitágoras nos enseña a aceptar la moderación y a disfrutar de aquello que ya tenemos en la vida, sin ansiar aquellas cosas que realmente no necesitamos pero buscamos por motivos egoístas.

Ilustración del corte de una Copa de Pitágoras. (Fair Use)

Ilustración del corte de una Copa de Pitágoras. (Fair Use)

Una muerte incierta

Al igual que en lo relacionado con la fecha de su nacimiento, las fuentes varían en cuanto a la causa de su muerte. Diógenes Laercio escribe que Pitágoras y sus discípulos fueron víctimas de una sangrienta masacre ordenada por las autoridades de Crotona, temerosas de la inmensa influencia de las enseñanzas de Pitágoras en la sociedad local. Dicearco, sin embargo, afirma que Pitágoras murió de hambre al no haber comido en más de cuarenta días.

Pitágoras emerge del inframundo (1662). Óleo de Salvator Rosa. (Public Domain)

Pitágoras emerge del inframundo (1662). Óleo de Salvator Rosa. (Public Domain)

A pesar de no saber con certeza cómo murió este gran filósofo matemático e inventor, su nombre y teorías han llegado hasta nuestros días. Sus magníficas enseñanzas han sido estudiadas a lo largo de los siglos y serán recordadas sin duda en los siglos venideros.

Imagen de portada: Escuela de Atenas (1509-1511), fresco de Rafael en el que aparece Pitágoras escribiendo en un libro. (Steven Zucker / flickr)

Autor: Theodoros Karasavvas

Este artículo fue publicado originalmente en www.ancient-origins.net y ha sido traducido con permiso.

 

Fuentes:

Ancient-Symbols.com (2014) Tetractys. Disponible en: http://www.ancient-symbols.com/symbols-directory/tetractys.html

The Stanford Encyclopedia of Philosophy (2014) Pythagoreanism. Disponible en: https://plato.stanford.edu/entries/pythagoreanism/

Puiu, T. (2015) The Pythagorean cup – the vessel that spills its content if you’re too greedy. Disponible en: http://www.zmescience.com/science/physics/the-pythagorean-greedy-cup-423545/

Pythagoras’s Effect On Our World Today (2009). Disponible en: http://www.slideshare.net/992751/pythagorass-effect-on-our-world-today-presentation

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