Portada - Tablilla babilónica de hace 3.700 años con el “Teorema de Pitágoras” (Fotografía: Universidad de Nueva Gales del Sur/Youtube)

Tablilla babilónica de hace 3.700 años revela que Pitágoras no descubrió el teorema que lleva su nombre

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Un desconocido matemático babilonio venció a Pitágoras al descubrir la trigonometría más de 1.000 años antes que el estudioso griego, según apuntan los expertos que están estudiando la pieza. Aquel genio babilónico registró el famoso teorema habitualmente asociado al nombre de Pitágoras, junto con otras tablas trigonométricas, en una tablilla cerámica conocida ahora como Plimpton 322. Los científicos han comentado además que el contenido de esta tablilla de hace 3.700 años sobrepasa incluso nuestros modernos conocimientos.

Como informa The Guardian , investigadores de la Universidad de Nueva Gales del Sur con sede en Sidney han indicado que estas cuatro columnas y 15 líneas de escritura cuneiforme “representan la tabla trigonométrica operativa más antigua y precisa, una herramienta de trabajo que podría haber sido utilizada en la topografía y el cálculo a la hora de construir templos, palacios y pirámides.” 

La tablilla babilónica Plimpton 322, con 3.700 años de antigüedad, en la Biblioteca de Libros Raros y Manuscritos de la Universidad de Columbia con sede en Nueva York. (UNSW/Andrew Kelly)

La tablilla babilónica Plimpton 322, con 3.700 años de antigüedad, en la Biblioteca de Libros Raros y Manuscritos de la Universidad de Columbia con sede en Nueva York. ( UNSW/Andrew Kelly )

El Dr. Daniel Mansfield, de la Universidad de Nueva Gales del Sur, explica sobre el hallazgo :

Nuestra investigación revela que [la tablilla] Plimpton 322 describe las formas de los triángulos rectángulos empleando un novedoso tipo de trigonometría basado en proporciones, no en ángulos y círculos. Constituye una fascinante obra matemática que demuestra un genio indudable […] La tablilla no solo incluye la tabla trigonométrica más antigua del mundo; es también la única tabla trigonométrica completamente exacta, teniendo en cuenta el muy diferente planteamiento babilónico de la aritmética y la geometría.

No es algo nuevo el hecho de que Pitágoras no fuese el primero en darse cuenta de que el cuadrado del lado más largo de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados restantes. El verdadero misterio de la tablilla es la razón por la que los escribas realizaron el esfuerzo por obtener y registrar los números que constan en la pieza. 

Trigonometría esférica: tres ángulos rectángulos dentro de un triángulo trazado sobre una esfera (Dominio público)

Trigonometría esférica: tres ángulos rectángulos dentro de un triángulo trazado sobre una esfera ( Dominio público )

Luis Teia escribía sobre el posible propósito de la tablilla Plimpton 322 en un artículo anterior de Ancient Origins :

A diferencia de lo que cabría imaginar, la razón de la tablilla no fue el interés por una cuestión de teoría numérica, sino más bien la necesidad de encontrar datos para un problema matemático ‘resoluble’. Se cree incluso que esta tablilla era una ayuda para los profesores a la hora de plantear y resolver problemas relacionados con triángulos rectángulos. Este hecho evoca un escenario no muy diferente a las aulas de nuestros días.

Copia traducida de la tablilla cerámica babilónica Plimpton 322. (Luis Teia)

Copia traducida de la tablilla cerámica babilónica Plimpton 322. (Luis Teia )

El Dr. Mansfield comentaba en un vídeo sobre los resultados de la investigación que el sistema de base 60 permitió a los babilonios obtener resultados más precisos que los actuales empleando base 10. El diferente método empleado por los babilonios al estudiar la aritmética y la geometría podría tener “posibles aplicaciones prácticas en topografía, infografía y educación.”

Se cree que la tablilla fue creada en la antigua ciudad sumeria de Larsa en algún momento entre los años 1822 a. C. y 1762 a. C.; pero Plimpton 322 recibe su nombre de un editor de Nueva York llamado George Plimpton, quien donó la pieza a la Universidad de Columbia en los años 30. Los investigadores llevan desde entonces enamorados de la enigmática tablilla. Como explica el Dr. Mansfield , “Plimpton 322 lleva más de 70 años desconcertando a los matemáticos, desde que se descubrió que incluía un patrón especial de números conocido como ternas pitagóricas.”

El Dr. Mansfield y el profesor asociado de la Universidad de Nueva Gales del Sur Dr. Norman Wildberger han publicado las conclusiones de su investigación en la revista Historia Mathematica .

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